actividad 3 razonamiento logico matematico

                             Curso propedéutico eje 2

                                      Actividad 3 razonamiento lógico matematico

En el siguiente reto o problema  nos piden utilizar las herramientas necesarias para su solución como son los diferentes métodos para resolverlos.

Dentro de lo que nos piden esta incluir los pasos de George polya un húngaro matemático

Que propone 4 pasos importantes para llevar acabo la solución de problemas matemáticos.

PASO  1

Comprender el problema y analizar muy cuidadosamente

PASO 2

Elabora un plan elige el plan adecuado para el problema específico que se está resolviendo

PASO 3

Ya una vez entendido el problema y que se eligió el plan adecuado  debemos ponerlo en practica

PASO 4

Una vez concluido debemos revisar y comparar el problema para asegurarnos que su resultado cumpla con las respuestas razonables y queden contestadas todas las preguntas.

Sugerencias para la solución de problemas:

Elabore una tabla o diagrama Busque un patrón Resuelva un problema similar más sencillo Elabore un bosquejo Use el razonamiento inductivo Formule una ecuación y resuélvala

Si una fórmula aplica, úsela Trabaje hacia atrás Suponga y verifique Use ensayo y error Use el sentido común Busque la trampa que se le tiende en el caso de que una respuesta parezca demasiado evidente o imposible.

Para esto se nos pone un reto que debemos resolver según los métodos dados.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas  que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora  en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Mi primer  paso

Telsita   -   tienen 100 cartas cada uno enumeradas del 1 al 100

Thalesa

Hipotenusia                 

Aritmética

Restarin

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Mi segundo paso

A telsita no le gustan los números pares por lo tanto se queda con las cartas de números NONES

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

El resto de cartas pasa a thalesa

1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

A thalesa  que tiene el gusto por los múltiplos de 5 se da cuenta que le faltan algunos y los saca de los que Telsita elimino. Quedándose con las siguientes cartas: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

2	4	6	8	10
12	14	16	18	20
22	24	26	28	30
32	34	36	38	40
42	44	46	48	50
52	54	56	58	60
62	64	66	68	70
72	74	76	78	80
82	84	86	88	90
92	94	96	98	100

Pasándole el resto de cartas a hipotenusia, pero como ella esta enojada con Telsita y Thalesa elimina sus cartas y agarra las que habían descartado y se las pasa a Aritmetica

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

 Aritmética elimina las cartas que contienen los múltiplos de 6 y 8 para esto calculamos el minimo común múltiplo

2x2x2x3=24 que es el minimo común multiplo

6	8	2
3	4	2
3	2	2
3	1	3
1

Por lo cual elimina las cartas 24, 48, 72 y 96 que son el minimo común múltiplo de 24 y se las pasa a restarin.

2	4	6	8
12	14	16	18
22		26	28
32	34	36	38
42	44	46
52	54	56	58
62	64	66	68
	74	76	78
82	84	86	88
92	94		98

Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas  que tienen como divisor alguno de estos números.

Los números primos mayores de 7 son: 1,3,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51,53,59,61,67,71,73,79,83,89 y 97

Y los divisores de números primos mayores que 7 y menores que 100 son:

Ø Se eliminan esas cartas y se obtiene como Resultado que RESTARIN termina con 17 cartas y la carta con mayor numero que le queda es el 98

2	4	6	8
12	14	16	18
			28
32		36
42
	54	56
	64
	84
			98

Para este tipo de problemas si encontré dificultad ya que no recordaba el proceso de factorización gracias a una compañera que me dio jalones de orejas para poder recordar y volver a poner en marcha esos procesos.

Uno de los métodos usados fue la famosa tabla o diagrama de Fibonacci

Al igual que el uso de ensayo y error